Формування усних обчислювальних навичок п`ятикласників при вивченні теми Десяткові дроби

В даний час у всіх сферах життя величезне значення мають письмові обчислення, але і в той же час повсякденна практика на заводі, в радгоспі, в колгоспі, а також військова справа вимагають вміння виробляти необхідний розрахунок швидко, точно, часом на ходу.
Швидкість в усних обчисленнях досягається достатньою кількістю вправ. Зважаючи на це в школі майже кожен урок починається з усного рахунку (протягом 7 - 10 хвилин) і, крім того, усний рахунок застосовується у всіх відповідних випадках не тільки на невеликих числах, але також і на великих, але зручних для усного рахунку (наприклад , 18000:2, 15000:4 і т. п.). [8,157] У більшості випадків тривалість усних обчислень визначає сам учитель, тому що час, відведений на усний рахунок, залежить від багатьох причин: активності і підготовки учнів, характеру матеріалу.
Відзначаючи велике значення усних обчислень, слід у той же час визнати виключно важливим створення в учнів правильних і стійких навичок письмових обчислень. Успішна вироблення таких навичок можлива лише на базі хороших навичок усних обчислень.
Таким чином, на уроці математики формування усних обчислювальних навичок займає велике місце. Однією з форм роботи з формування обчислювальних навичок є усні вправи. Оволодіння навичками усних обчислень має велике освітнє, виховне і практичне значення:
- Освітнє значення: усні обчислення допомагають засвоїти багато питань теорії арифметичних дій, а також краще зрозуміти письмові прийоми;
- Виховне значення: усні обчислення сприяють розвитку мислення, пам'яті, уваги, мови, математичної пильність, спостережливості та кмітливості;
- Практичне значення: швидкість і правильність обчислень необхідні в житті, особливо коли письмово виконати дії не представляється можливим (наприклад, при технічних розрахунках біля верстата, у полі, при купівлі та продажу).
1. 2. Засоби формування усних обчислювальних навичок
Аналізуючи програму з математики в 5-му класі, бачимо, що найважливішими обчислювальними вміннями і навичками є:
- Вміння виконувати всі арифметичні дії з натуральними (багатозначними) числами;
- Виконувати основні дії з десятковими числами;
- Застосовувати закони додавання і множення до спрощення виразів;
- Використовувати ознаки подільності на 10, 2, 5, 3 та 9;
округляти числа до будь-якого розряду;
- Визначати порядок дій при обчисленні значення виразу [6,3]
Велика кількість учнів не володіють даними обчислювальними навичками, допускають різні помилки в обчисленнях. Серед причин невисокої обчислювальної культури учнів можна назвати:
- Низький рівень мисленнєвої діяльності;
- Відсутність відповідної підготовки та виховання з боку сім'ї та дитячих дошкільних установ;
- Відсутність належного контролю за дітьми при підготовці домашніх завдань з боку батьків;
- Нерозвинене увагу і пам'ять учнів;
-Недостатня підготовка учнів з математики за курс початкової школи;
- Відсутність системи у роботі над обчислювальними навичками і в контролі за оволодінням даними навичками в період навчання. [7,9]
На уроках математики використовуються такі прийоми, спрямовані на подолання причин виникнення помилок: 1) ігри, ігрові моменти і цікаві завдання, 2) тести «Перевір себе сам», 3) математичні диктанти; 4) дослідні роботи; 5) творчі завдання та конкурси.
Частина прийомів може застосовуватися при роботі з усім класом, частина, спрямована на розвиток уваги, пам'яті і мислення, може підбиратися для групи учнів за результатами тестування.
У своїй роботі вчителі дотримуються певних принципів. Один з них (найбільш важливий) можна сформулювати наступним чином: робота в класі на кожному уроці повинна виконуватися всім класом, а не вчителем і групою успішних учнів. Тобто необхідно створити таку ситуацію - ситуацію «успіху», при якій кожен учень зміг би відчути себе повноцінним учасником навчального процесу. Адже одне із завдань вчителя полягає не в доказі незнання або слабкого знання учня, а у вселенні віри в дитину, що він може вчитися краще, що у нього виходить. Потрібно допомогти дитині повірити у власні сили, мотивувати його на навчання.
З метою виконання цього завдання на уроках математики часто використовуються гри. Ще відомий французький вчений Луї де Брольи стверджував, що всі ігри (навіть найпростіші) мають багато спільних елементів з роботою вченого. У грі приваблює поставлене завдання і труднощі, які треба подолати, а потім радість відкриття і відчуття подоланого перешкоди. Ще Л. С. Виготський зазначав, що гра сама по собі - «джерело розвитку і створює зону найближчого розвитку».
Застосування ігор в першу чергу призначена для того, щоб зацікавити найбільш пасивну частина класу, рідко приймаючу участь у роботі на уроці при традиційному його проведенні. Тому на початковому етапі, при введенні в практику уроку дидактичних ігор, представляється доцільним застосовувати гри, які не потребують глибокого знання і навіть розуміння поточного матеріалу. У цьому випадку призначення дидактичних ігор - у розвитку пізнавального інтересу, що сприяє нагромадженню знань, умінь, навичок, в доданні уроку більш неформального характеру, в залученні уваги учнів до проводиться роботі.
Поступово призначення дидактичних ігор змінюється. Вони починають застосовуватися для перевірки отриманих знань за допомогою вирішення нестандартних завдань у привабливій, цікавій для дітей формі. При цьому під час гри в групі головною дійовою особою на уроці стають самі діти, а не вчитель.
В якості ілюстрації наведемо кілька видів ігор, спрямованих на розвиток тих чи інших здібностей учнів.
Гра «Запам'ятай числа». Мета гри: розвиток уваги, пам'яті учнів і комунальних здібностей.
Умови гри. Учитель називає будь-яке число. Перший учень повторює це число і називає своє. Кожен наступний повторює раніше названі числа і називає своє. Інтерес гри в її змагальному характері: хто зможе запам'ятати більше чисел. Гра продовжується до першої помилки.
Цю гру можна використовувати на самому початку уроку, так як вона допомагає учням налаштуватися на робочий лад, створити гарний настрій.
Гра «Пропусти число». Мета гри: розвиток уваги учнів та оцінка знань, отриманих на попередніх уроках.
Умови гри. Вчитель пропонує учням по черзі називати вголос у порядку зростання числа, починаючи з 0,1, причому числа, що містять 3 або кратні 3, слід пропускати. Учень, який назвав заборонене число, вибуває. Перемагає той, хто залишається останнім.
В даній грі умови можна змінювати, залежно від досліджуваної теми, наприклад, за рахунку пропускати прості числа або числа, кратні 5,10 і т. д. Цю гру добре використовувати на початку уроку замість опитування.
Гра «Виправляємо помилки». Мета гри: розвиток критичності мислення, самоконтролю, уваги, вміння обгрунтовувати свою точку зору.
Умови гри. Усі учні класу діляться на кілька команд і журі, в яке входить вчитель і кілька учнів. Кожній команді видають одні й ті самі завдання з математичними виразами і визначеннями, в яких допущені помилки, з таким розрахунком, щоб кількість завдань було дорівнює числу учасників кожної з команд. Важливо, щоб при підготовці даної гри використовувати картотеку типових помилок. Командам дається деякий час для знаходження помилки і підготовки до відповіді. Та команда, яка першою встигла підготуватися, дає свою версію помилки. Якщо її відповідь був невірним, з точки зору інших команд або журі, то іншим командам дається можливість довести свою точку зору. За вірну відповідь команді присвоюється бал (або кілька балів у залежності від складності завдання). Перемагає та команда, яка набере більше балів. Дану гру можна використовувати при проведенні повторительно-узагальнюючих уроків.
Наведемо приклад завдань для такої гри з теми «Десяткові дроби».
«-Сьогодні героєм нашої гри буде Незнайко. Він буде порівнювати числа, вирішувати приклади, рівняння і задачі. Не всі у Незнайки буде виходити. Вам доведеться йому допомогти ».
1. Незнайко порівняв числа. Уважно подивіться, чи все він зробив правильно. Знайдіть помилки і поясніть їх.
0,5> 0,724; 0,0013 <0,00127; 55,7 <55,700;
7,6421> 7,6429; 0,908 <0,918; 8,605 = 8,6005.
2. Незнайко вирішив кілька прикладів на додавання і віднімання десяткових дробів. Знайдіть помилки і поясніть їх.
2,7 +3,651 +6,351; 0,325 +11,76 = 15,01; 0,17 +1 +0,18;
2-0,63 = 1,63; 117,7-10,07 = 107,77; 0,632-0,124 = 0,508.
3. Незнайко розв'язав рівняння х +3,75 = 6,9 трьома способами, але відповіді не співпали. Чому? Знайдіть помилки і поясніть їх.
Спосіб I. Х = 6,9-3,75, х = 3,25.

Спосіб II. Х = 6,9 +3,75, х = 4,44.

Спосіб III. Х
= 6,9-3,75, х = 3,15.
4. Перед вами приклади на множення десяткових дробів. Знайдіть помилки.
0,0027 · 1000 = 0,27; 4,5 · 55 = 247,5; 0,24 · 1,2 = 2,88.
5. Перевірте приклади на ділення десяткових дробів. Знайдіть помилки і поясніть їх.
1,7:100 = 0,17; 0,035:7 = 0,005; 0,521:0,008 = 651,25.
6. Незнайку задали наступне завдання: знайти таке значення х, при якому рівність 9:10 = 9 · х було б вірно. Не довго думаючи, він записав таку відповідь: х = 0,01. Чи правий Незнайко? Якщо ні, то доведіть свою точку зору.
7. Незнайка попросили, не множачи визначити, скільки вийде цифр у творі 0,54 · 21,4 · 11,8 праворуч від коми. Відповідь Незнайки - 3 цифри. Чи правий він?
Але не завжди використання гри повністю доцільно. Це може бути пов'язано, наприклад, з великою кількістю часу, який потрібен на проведення всієї гри. У цьому випадку виправдано використання ігрових моментів або цікавих завдань, які мають незвичну форму або незвичайні в організації виконання завдання. Ігрові моменти несуть ті ж функції, що і гри, але вимагають менше часу на підготовку й проведення. Вони є елементами гри, не вимагають навчання правилам. До того ж використання ігрових моментів і цікавих завдань повністю узгоджується з другим принципом - різноманітності видів діяльності, зміна виду діяльності - найкращий відпочинок.
Учні швидко стомлюються при виконанні одного і того ж виду діяльності. І тут на допомогу приходять ігрові моменти і цікаві завдання, які дозволяють перервати монотонне протягом уроку, змінити рід діяльності, відпочити з користю.
В якості ілюстрації наведемо кілька варіантів ігрових моментів і цікавих завдань.
Ігровий момент № 1. На столі лежать картки, на яких написані наступні числа:
0,25; ; 0,75; ; 1,2; ; 0,5; ; 0,0011; ;
0,975; ; 1,05; ; 0,8; 0,6; ; 2,5; 1,02.
Учитель викликає до дошки першого учня і просить його за деякий час відібрати картки, на яких написані десяткові дробу. Другий учень розкладає відібрані картки в порядку зростання. Третій учень відбирає з решти карток ті, на яких написані дробу, які можна перевести в десяткові дробу. Четвертий учасник знаходить рівні їм десяткові дробу.
Ігровий момент № 2. Вчитель просить першого учня назвати будь-яке число у вигляді десяткового дробу. Другого учня вчитель просить назвати число, менше того числа, що укладена між першими двома (таке число, яке більше другого, але менше першого). Завдання повторюється кілька разів.
Ігровий момент № 3. Дано числа: 0,25; 0,75; 0,5; 0,1; 0,05; 0,2; 0,15; 0,6; 0,4. Використовуючи кожне число тільки один раз, треба скласти три вірних рівності.
Ігровий момент № 4. На дошці закріплені наступні картки:

1,7	2,8	1,9	3,7	4,8	3,9
2,5	2,1	3,3	4,3	2,3	1,1

Учитель викликає учня і просить його протягом однієї хвилини назвати числа в порядку убування. Наступний учень повинен за одну хвилину називати числа в порядку зростання.
Ще одна форма роботи, яка дуже подобається учням, - це тести «Перевір себе сам». Мета використання даних тестів: розвиток критичності мислення, самоконтролю, уваги. При складанні тестів використовується картотека типових помилок. Наводимо приклад тесту за темою «Дії з десятковими дробами» (додавання і віднімання).
1. Виконайте додавання: 0,17 +1
а. 1,17 б. 0,18 в. 0,27
2. Вкажіть, в якому випадку складання десяткових дробів виконано правильно: 0,325 +11,76
а. б. в.
3. Виконайте віднімання: 2-0,63
а. 0,61 б. 1,37 в. 1,63
4. Знайдіть невідоме число, для якого вірно рівність х +3,75 = 6,9
а. 3,15 б. 10,65 ст. 3,25
5. Знайдіть невідоме число, для якого вірно равенство17 ,96-в = 5,34
а. 12,62 б. 35,44 ст. 23,30
6. Знайдіть невідоме число, для якого вірно рівність 0,1 +0,01 + х +0,001 = 1
а. 0,999 б. 0,899 ст. 0,889
7. Обчисліть: 11,08 +0,62-10,09 +0,71
а. 2,32 б. 0,9 в. 1,32
8. Власна швидкість човна дорівнює 3,65 км / ч. Знайдіть швидкість човна проти течії, якщо швидкість течії річки дорівнює 0,8 км / ч.
а. 4,45 км / год б. 2,85 км / год в. 3,57 км / год
9. Швидкість катери проти течії дорівнює 36,75 км / ч. Знайдіть швидкість човна за течією, якщо швидкість течії річки дорівнює 5,6 км / ч.
а. 42,35 км / год б. 47,95 км / год в. 31,15 км / год
10. У перший день бригада зібрала 4,5 тонни картоплі, в другий день на 0,8 тонн менше, а в третій день на 2,25 тонн більше, ніж у другій. Скільки тонн картоплі зібрала бригада за три дні?
а. 14,15 т. б. 9,65 т. в. 10,45 т.
Відповіді: 1-а. 2-в. 3-б. 4-а. 5-а. 6-в. 7-а. 8-б. 9-б. 10-а.
Наступним прийомом є математичний диктант - одна з форм контролю знань. Перша мета при використанні даного виду роботи - перевірка рівня готовності учнів до подальшої роботи. Кожен вчитель знає, як важко діти сприймають мову математики на слух В учнів 5 - 6 класів основним є наочно-образне мислення. Чути і слухати учнів потрібно вчити. Отже, друга мета: навчити дітей чути і розуміти мову математики. Треба відзначити, що таку роботу потрібно проводити систематично.
Складання математичного диктанту:
1. складається текст диктанту (з відповідями на всі завдання), дається обгрунтування змісту;
2. вказується, на який час розрахований диктант;
3. описується методика проведення (слуховий, зорово-слуховий, зоровий, використання карток, кодопозітівов, запис на магнітофон, використання переносних дощок, індивідуальних дощок і т. д.);
4. дається приклад виконання роботи учнем.
Для ілюстрації наведемо приклад математичного диктанту по темі «Десятковий запис дробових чисел».
1. Запишіть у вигляді десяткового дробу:
; ; ; ; .
2. Запишіть у вигляді звичайного дробу або змішаного числа: 3,5; 18,04; 0,57; 0,005.
3. Запишіть десяткову дріб 1,032. Скільки одиниць у розряді сотих цього дробу?
4. Запишіть десяткову дріб 135,19. Скільки одиниць в розряді одиниць цього дробу?
При такій формі роботи можна використовувати метод «закритої дошки»: дошка закрита; сидять за партами повинні виконати завдання самостійно, по закінченню роботи дошка відкривається, учні перевіряють свою роботу і самі оцінюють її.
Дослідницькі роботи. Якщо проаналізувати роботу дітей на уроках, то стає помітною загальна тенденція: учні майже не ставлять запитань. Чому? У першу чергу тому, що їм просто не цікаво. Стає очевидним, що процес навчання потрібно зробити цікавим для учнів. Потрібно штучно створити таку ситуацію, при якій учні залучаються до процесу самостійного пошуку і відкриттів нових знань, навіть якщо для цього доведеться використовувати додаткову літературу. Природно, що на першому етапі ця робота спрямовується і контролюється вчителем. Тільки таке навчання веде до розвитку творчих здібностей дітей і його можна назвати розвивальним навчанням.
Метою дослідних робіт є освоєння системи та шляхи отримання знань за допомогою формування пізнавальної діяльності учня і розвитку його творчих здібностей.
При виконанні дослідницьких робіт діти вчаться ставити питання і знаходити на них відповіді, співпрацювати з іншими учнями, одночасно зберігаючи свою індивідуальність, виходити з нестандартних ситуацій і багато іншого.
Творчі завдання і конкурси - це написання казок, завдань, сценарієм КВН і т. д. Мета цих завданні полягає у формуванні інтересу до математики, розвитку творчого мислення.
Далеко не всі в навчальному матеріалі цікаво для учнів. Важливим стимулом пізнавального інтересу є процес творчості. При цьому в процесі навчання школяр знаходить привабливі сторони, сам процес навчання несе в собі позитивний заряд.
Хочеться відзначити, що виконуючи творчі завдання, діти виявляють велику винахідливість, пишуть багатосторінкові реферати, математичні фокуси, сценарії казок і КВНів, математичні кросворди, наочні посібники і т. д. Приклади таких завдань є в підручнику «Математика» 5 клас, публікуються в газеті «Математика».
Чим частіше перевіряється і оцінюється робота школяра, тим цікавіше йому працювати. Третій принцип можна сформулювати так: будь-яка робота повинна бути оцінена.
Для цього влаштовуються спеціальні уроки, на яких вирішуються завдання і розгадувати кросворди, створені учнями, організовуються конкурси робіт. Діти висловлюють свої враження, пишуть рецензії. Кращі роботи (на думку дітей та вчителів) вивішуються на стенд. [10,6]
Ще одним засобом формування усних обчислювальних навичок є вправи. Усні вправи є однією з найважливіших складових розвивального навчання. Саме під час усного роботи п'ятикласник ефективно навчається встановлювати зв'язки між об'єктами, явищами, порівнювати, узагальнювати їх, розвиває пам'ять, поряд з цим розвиває і гнучкість мислення, вчиться контролювати свої міркування. [20,128] Розглянемо основні види усних вправ.
Знаходження значень математичних виразів. Пропонується в тій чи іншій формі математичне вираз, потрібно знайти його значення. Ці вправи мають багато варіантів.
Можна пропонувати числові математичні вирази і літерні (вираз зі змінною), при цьому буквах надають числові значення і знаходять числове значення отриманого виразу. Наприклад:
1) Знайдіть різницю чисел 8,5-7,2.
2) Знайдіть значення виразу а + в, якщо а = 0,06, у = 0,92.
Вирази можуть пропонуватися в різній словесній формі: з 8,5 відняти 7,2; 8,5 мінус 7,2; зменшуване 8,5, від'ємник 7,2, знайти різницю; знайти різницю чисел 8,5 і 7,2; зменшити 8,5 на 7,2 і т. д. Ці формулювання використовує не тільки вчитель, але й учні.
Вирази можуть включати одну дію і більш ніж одну дію.
Основне призначення вправ на знаходження значень виразів - виробити в учнів тверді обчислювальні навички. Разом з тим вправи на знаходження значень виразів сприяють і засвоєнню питань теорії арифметичних дій.
Порівняння десяткових дробів. Ці вправи мають низку варіантів. Можуть бути дано два вирази, а треба встановити, чи рівні їх значення, а якщо не рівні, то які з них більше чи менше. Наприклад, пропонується порівняти вираження і замість зірочки поставити знак «>», «>» або «=»:
2,7 +0,9 * 0,9 +2,7 55,7 +7,6 * 55,7 +0,3
0,5 · 10 * 0,7 · 15 2,4 · 9 +2,4 * 2,4 · 10
При цьому вибір знака відносини може бути виконаний або на основі знаходження значень даних виразів та їх порівняння (0,5 · 10 <0,7 · 15, т. к. 5 <10,5), або на основі застосування відповідних знань: переместительное властивості складання 2,7 +0,9 * 0,9 +2,7, зміни результатів дій залежно від зміни одного з компонентів 55,7 +7,6 * 55,7 +0,3 і ін
Можуть пропонуватися вправи, у яких вже дано знак відносини і один з виразів, а інший вираз треба скласти або доповнити. Наприклад, пропонується закінчити запис: 8,1 · (1,3 +0,2) = 8,1 · 1,3 + ...
Можна пропонувати вправи на порівняння виразів зі змінною: наприклад, а-1, 7 * а-1, 2.
Головна роль таких вправ - сприяти засвоєнню теоретичних знань про арифметичні дії, їх властивості, про равенствах, нерівностях і ін Крім того, вправи на порівняння виразів допомагають і виробленні обчислювальних навичок.
Рішення рівнянь. Рівняння можна пропонувати в різних формах:
1) З якого числа треба відняти 10,4, щоб отримати 4,7?
2) Знайдіть невідоме число: 7,3-х = 7,3-1,8.
3) Я задумала число, помножила його на 1,2 і отримала 3,6. Яке число я задумала?
Призначення таких вправ - виробити вміння розв'язувати рівняння, допомогти засвоїти зв'язки між компонентами і результатами арифметичних дій, сприяти виробленню обчислювальних навичок.
Рішення задач. Пропонуються задачі як прості, так і складові.
1) Периметр квадрата 9,6 . Знайдіть його бік.
2) У скільки разів 4,8 більше 1,2?
3) Яке число менше 3,3 в 3 рази?
4) Периметр квадрата 0,64 . Визначте яка довжина його боку.
Мета даних вправ вироблення умінь розв'язувати задачі, засвоєння теоретичних знань, вироблення обчислювальних навичок.
У практиці школи дані види усних вправ змінюються і доповнюються самими вчителями. Різноманітність вправ збуджує інтерес у дітей, активізує їх розумову діяльність. [2,166]
Запропоновані усні завдання допоможуть, особливо молодим вчителям, привернути увагу школярів на уроці і підвищити їх працездатність в перехідний період від початкової школи до середньої.

Глава 2. Методика формування обчислювальних навичок в учнів 5-го класу при вивченні теми «Десяткові дроби»
2. 1. Розробка системи вправ з формування усних обчислювальних навичок
Формування обчислювальних навичок - одне з головних завдань, яка повинна бути вирішена в ході навчання дітей у школі. Школа завжди приділяла велику увагу проблемі формування міцних і усвідомлених обчислювальних умінь і навичок. Програми з математики включають великий цікавий матеріал з проблеми формування міцних навичок обчислень, однак, як і раніше деякі питання розуміння і відпрацювання навику арифметичних обчислень є для школярів досить складними.
Вивчивши теоретичні матеріали з формування усних обчислювальних навичок, автором роботи була розроблена система завдань і вправ (див. Додаток №). Ці різноманітні завдання дозволяють розвивати математичну мова учня, гнучкість мислення, можливість знаходити свій спосіб розв'язання. Вони дають можливість кожній дитині проявити активність у пошуковій роботі, активізують розумову діяльність, вміння знаходити якісь особливості у вирішенні різних видів прикладів. Разом з тим кількість вправ і завдань достатньо для формування міцних обчислювальних навичок.
У даній системі приділяється особлива увага різним формам роботи - це фронтальні, групові завдання, робота в парах.
Дана система розглядає основні питання по темі "Десяткові дроби", що вивчаються у 5-му класі:
➢ Десяткова запис дробових чисел;
➢ Порівняння десяткових дробів;
➢ Додавання десяткових дробів;
➢ Віднімання десяткових дробів;
➢ Наближені значення чисел. Округлення десяткових дробів;
➢ Множення десяткових дробів на натуральні числа;
➢ Розподіл десяткових дробів на натуральні числа;
➢ Множення десяткових дробів;
➢ Розподіл десяткових дробів.
Основна мета усних вправ в даній системі - навчити всіх учнів виробляти в думці арифметичні дії в межах складності прикладів на додавання, віднімання, множення і ділення десяткових дробів. Завдання вчителя при цьому - поряд із засвоєнням нових понять і розділів математики зберегти трепетне ставлення до числа, вчити раціональним прийомам рахунку, іноді доповнюючи матеріал підручника розгляд властивостей дій (віднімання числа із суми, вирахування суми з числа, подільність твори на число, подільність числа на твір і т. д.).
Для того щоб довести або спростувати, що використання усних вправ на уроках математики формує обчислювальний навик, автором роботи була проведена практична робота по використанню серії вправ у 5-му класі МОУ "Атнягузінская середня загальноосвітня школа», вчителем математики якого є Матинова Глафіра Гаділовна.
Наведемо фрагменти проведених уроків з використанням різних видів усних вправ.
Урок в 5 класі МОУ «Атнягузінской середньої загальноосвітньої школи».
Тема: Десяткова запис дробових чисел
Цілі: навчити читати і записувати десяткові дробу, переводити звичайну дріб зі знаменником 10, 100, 1000 і т. д. в десяткову дріб і навпаки; розвивати обчислювальні навички, пам'ять, математичну мову, виховувати інтерес до математики та географії.
Обладнання: «обчислювальні машини» у кожного учня (у вигляді прямокутного листочка паперу з 4 кружечками), картинка або ілюстрація з зображеннями планет.
I. Організаційною момент
Сьогодні наш урок буде незвичайним. Ми відправимося в подорож в іншу планету.
II. Усні вправи
- Хлопці, які планети ви знаєте? Взагалі існують 9 планет: Земля, Марс, Юпітер, Венера, Сатурн, Нептун, Уран, Плутон, Меркурій. Ми з вами живемо на планеті Земля, але сьогодні на уроці деякі з вас вирушать на планету Юпітер (показую цю планету на ілюстрації). Що ж потрібно зробити, щоб потрапити на цю планету?
По-перше, у вас на партах у кожного лежить обчислювальна машина. У цю машину ви після кожного завдання усного рахунку будете записувати число. Наприкінці у кожного на обчислювальній машині з'явиться код. За допомогою цього коду ми перевіримо, хто вирушив у подорож, а хто залишився в класі. Отже, за роботу!
1. Знайдіть у якому номері пропущена помилка, номер прикладу поставте в першому кружечку обчислювальної машини.
1) 15:5 · 13 = 39;
2) 17.5 -11 = 64;
3) 33 +27:3 = 20
2. Знайдіть вірне твердження і поставте його номер у другій гурток обчислювальної машини: Щоб знайти зменшуване, треба:
1) до різниці додати від'ємник;
2) з від'ємника відняти різницю.
3. Назвіть цілу і дробову частину чисел: 1 , 2 ; 7; 1 ; . Запишіть у третьому гуртку машини натуральне число в ряді даних чисел.
4. Вирішіть задачу, відповідь запишіть у останній гурток машини: Якщо 16 чоловік купили морозиво за ціною 6 руб., То вартість їх покупки склав ... рублів.
- Тепер перевіримо, який код вийшов у вас, і дізнаємося, хто може спокійно летіти на Юпітер, а кому ще потрібно уважно слухати вчителя і більше займатися математикою.
III. Пояснення нового матеріалу
IV. Первинне закріплення матеріалу
V. Підсумок уроку: гра «Математична естафета»
Учні, які сидять за першими партами, журі. Учні з останніх парт виходять до дошки, виконують завдання і передають крейду наступного. Завдання: записати у вигляді десяткового дробу числа:

I варіант		II варіант
1 =	20 =	2 =	11 =
=	5 =	=	7 =
=	=	=	=
9 =	=	1 =	=

 
Аналіз уроку
Тип уроку - урок вивчення нового матеріалу. Цілі і завдання уроку виконані. Вивчення теми починається з організаційного моменту. Усі учні були добре підготовлені до уроку. Була здійснена зв'язок з географією (міжпредметна зв'язок). Етап відпрацювання обчислювальних навичок проводиться у вигляді гри - подорожі в іншу планету, тому що саме гра є одним із засобів формування усних обчислювальних навичок учнів. Використовуючи на уроці гру-подорож в планету Юпітер, змогла зацікавити учнів з самого початку уроку. Всі етапи уроку взаємопов'язані, кожен етап закінчувався мікрообобщеніем. Час було розподілено раціонально, всі учні були залучені до роботи.
Урок в 5 класі МОУ «Атнягузінская середня загальноосвітня школа»
Тема: Порівняння десяткових дробів
Мета уроку: - навчити визначати, знаходити рівні дробу, порівнювати десяткові дроби; розвивати математичну мова, навички усних обчислень, вчити дітей правильної самооцінки.
Обладнання: гість уроку - білочка (можна намальовану в дуплі)
I. Організаційний момент
Продзвенів дзвінок веселий.
Всіх кличе він на урок.
Ну ж бо, діти, всі готові?
Починаємо точно в строк.
На місця все тихо сядемо,
Не порушимо тишу.
Приготувалися все слухати,
Я урок зараз почну.
II Усні вправи
1. Ігровий момент «Де живе білка?»
- Хлопці, сьогодні на урок до нас прийшла гостя. А хто ця гостя, ви дізнаєтеся, якщо відгадаєте мою загадку.
Пишний хвіст стирчить з верхівки.
Що за дивна тваринка?
Клацає горішки дрібно,
Ну, звичайно, це ... (білка)
- Правильно, хлопці, це білочка - чудовий звір. Хлопці, а де може жити білочка? (У норі, дуплі або гнізді.) Вирішивши цей ланцюжок, ми дізнаємося, де вона живе. Якщо білочка живе в норі, то у вас вийде число 8, якщо в дуплі - то 5, а якщо в гнізді - то 6. (Учитель записує на дошці: у норі-8; в дуплі-5; в гнізді-6)
- Отже, давайте разом вирішимо цю ланцюжок:

Вийшло число 5. Де живе білочка? (В дуплі)
2. Математичний диктант «Поспішай, та не помилися» (включається магнітофонний запис, учні виконують диктант на листочках) Завдання: запишіть десяткові дробу: 2,8; 3,74; 1,371; 0,55; 145,003; 20,036; 201,0101; 6,006; 33,0008; 7,0034; 765,0945; 5674,76027.
III. Повідомлення теми і цілей уроку
IV. Робота за темою уроку
V. Підсумок уроку: З'ясуйте, у якому стовпчику вірно записано число. Напишіть у гуртку букву, йому відповідну.
Отримане слово - «РОТОКАС» означає назва найкоротшого в світі алфавіту. У ньому налічується 11 літер, і він використовується жителями Папуа Нової Гвінеї.
- Скільки букв містить російський алфавіт? (33)
- Літери якого алфавіту використовується для позначення точок, відрізків, прямих? (Морзе)
Аналіз уроку
Тип уроку - урок повторення знань учнів. Цілі уроку досягнуті, вдалося вирішити на необхідному рівні поставлені завдання, повторити раніше вивчений матеріал. Етап відпрацювання обчислювальних навичок проводиться у вигляді таких засобів формування усних обчислювальних навичок, як математичний диктант і ігровий момент. Була здійснена межпредметная зв'язок (зв'язок з біологією, російською мовою, історією). Використовуючи дані завдання в ігровій формі, помітила зацікавленість дітей, їх уважність, зосередженість до усних обчислень. Учні висловлюють свою думку тільки при піднятті руки і при вирішенні вчителя.
Урок в 5 класі МОУ «Атнягузінская середня загальноосвітня школа»
Тема: Додавання і віднімання десяткових дробів
Цілі уроку: повторити вивчений матеріал, закріпити навичку додавання і віднімання десяткових дробів; розвивати навички усних обчислень, логічне мислення; виховувати акуратність, увагу.
Обладнання: конверт, картки з числовими виразами, намальовані Чебурашка і Шапокляк, набір магнітів.
I. Організаційний момент
Ну-ка в бік олівці!
Ні кісточок, ні ручок, ні крейди:
Усний рахунок! Ми творимо цю справу
Тільки силою розуму і душі!
Числа сходяться десь у темряві
І очі починають світитися!
І кругом тільки розумні обличчя!
Усний рахунок! Ми вважаємо в розумі!
II Усні вправи
1) Прочитайте дробу: 6,23; 98,704; 7,024; 8,003; 10,0208; 4,0004; 24,2009.
2) Порівняйте дробу: 6,37 і 6,299; 10,01 і 10,099; 9,18 і 9,1798;
7,01 і 7,018; 9,004 і 9,04; 28,028 і 28,0209.
3) Ігровий момент
- Хлопці, Чебурашка і Шапокляк надіслали нам декілька виразів. Але в конверті всі вирази переплуталися і тепер ми не знаємо, де рішення Чебурашки, а де «пастки» Шапокляк. Тому ми не можемо бути впевнені, що всі рішення вірні, так як Шапокляк любить робити дрібні капості. Наше завдання обговорити вирази та їх значення та виявити помилки, якщо такі є.
Зміст: 21,6 +4,7 = 25,3; 6,7-3,9 = 2,8; 8,2 +1,91 = 9,11; 5,84-2,7 = 3,16; 8-3,8 = 5,2;
- Працюємо в парах. Вам необхідно переглянути всі дії, виявити помилки, пояснити їх своєму сусідові і, доказово розмірковуючи виправити їх. Отже, скільки обчислень надіслав Чебурашка? (Одне). Ви змогли виявити й усунути «пастки» Шапокляк? Молодці! Це допоможе нам не допускати помилки і бути більш уважними.
Аналіз уроку
Повторительно-узагальнюючий урок з теми «Додавання і віднімання десяткових дробів». Одна з головних завдань для вчителя на даному уроці - це перевірка усних прийомів додавання і віднімання десяткових чисел. Поставлені цілі уроку були реалізовані. Вибрані вправи виявилися оптимальними для реалізації цілей уроку, сприяли формуванню обчислювальних навичок учнів. На уроці розвивала логічне мислення, увагу, пам'ять, активність учнів, чергувала письмові види діяльності з усними.
Урок в 5 класі МОУ «Атнягузінская середня загальноосвітня школа
Тема: Множення десяткових дробів на натуральні числа
Цілі уроку: закріпити навичку множення десяткового дробу на натуральне число, у тому числі і на 10, 100, 1000 і т. д.; розвивати математичну мова, навички усних обчисленні, увагу, пам'ять; виховувати інтерес до математики.
Обладнання: намальований ведмідь, дерево, телефон, жетони, магніти, картки
I. Організаційний момент
Той з вас мені наймиліший,
Хто вважає всіх миліше.
II. Усні вправи
1. Ігровий момент
- Хлопці, подивіться, у нас гість! Це - Михайло Потапович. Він намагається додзвонитися лісовим мешканцям: Айболіту, Бабі-Ягу, Білосніжку та гномів, Царівну-жабу. Але всі номери телефонів змив вчорашній дощ, і тепер йому ніяк не додзвонитися ні до одного лісового жителю. Але скажу вам по секрету: якщо ми дуже постараємося і виконаємо всі завдання усного рахунку, то допоможемо дізнатися Михайлу Потаповичу всі номери лісових мешканців. Отже, за справу.
1. Обчисли:
53,25 +5,75; 25,005-2,005; 34,1005-13,1005.
Поступово на дошці з'являється номер телефону Айболита:
2.Округліте дані числа до одиниць: 13,547; 87,0125; 60,411.
На дошці з'являється номер телефону Баби-Яги:
3. Заповніть таблицю:

I доданок	7,8		8,65
II доданок		6,43	1,35
Сума	9,8	11,43

Учитель записує на дошці номер телефону Білосніжки і гномів.
4. Виконайте дію
1,2 ∙ 10; 0,06 ∙ 1000; 0.99 ∙ 100.
На дошці з'являється номер телефону Царівни-жаби:
Молодці, хлопці! Ви добре попрацювали, відразу видно, що ви володієте обчислювальними навичками. Ну а найголовніше - ми зробили добру справу, допомогли нашому гостю в біді.
2. «Знайди помилку»:
0,01 · 3 = 0,3; 0,05 · 2 = 0,01;
0,08 · 4 = 32; 0,006 · 3 = 0,18;
0,007 · 3 = 2,1; 0,01 · 48 = 0,48.
(Увага У шостому прикладі помилки немає!)
Потім вчитель стирає правильні знаки і відповіді, а учні самі, протягом 5-6 хв, записують приклади в зошит, відновлюючи знаки і результати. Учитель проходить по рядах, перевіряючи роботу учнів.
Пояснимо доцільність такого, на перший погляд, нераціонального витрачання часу уроку, пов'язаного з подвійним виконанням одного і того ж завдання. Вчителю постійно доводиться вишукувати різноманітні способи для підтримки працездатності учнів у класі корекції на належному рівні. Усвідомлення ними того, що після усного виконання даних завдань піде письмова робота, не дозволяє їм відволікатися на етапі усній роботи.
Аналіз уроку
Урок-закріплення та перевірки знань учнів. Цілі і завдання уроку визначені правильно. При цьому враховані особливості дітей цього класу. На уроці використовувався словесний, наочний, пояснювально - ілюстративний, частково - пошуковий методи. Відпрацьовувалися обчислювальні навички: усні та письмові прийоми додавання, віднімання десяткових дробів, множення десяткового дробу на натуральні числа, формувалися загальнонавчальні організаційні вміння і навички, вміння працювати в колективі. Кожен етап уроку був складовою частиною всієї роботи і оцінювався вчителем за допомогою жетонів. Використовувалися методи емоційного стимулювання: заохочення, стимулювання словом. На уроці також формувалася монологічна і діалогічна математична мова.
Вправи в усних обчисленнях пронизували кожен урок математики. Вони з'єднувалися з перевіркою домашніх завдань, закріпленням вивченого матеріалу, задавалися учням під час опитування. Завдання для усних вправ пропонувалися дітям так, щоб вони сприймали їх або візуально, або на слух, або і візуально, і на слух.
Діти охоче включалися в усні вправи, з полюванням приймали її умови. Тут навіть пасивні, несміливі діти активно включалися в роботу, застосовуючи на практиці свої знання та вміння. Особливо учням подобалися завдання, в яких треба виправити помилки. У уроки також включалися сюжети знайомих дітям казок і герої літературних творі.
Таким чином, крім того, що усний рахунок на уроках математики сприяє розвитку та формуванню міцних обчислювальних навичок і вміння, він також розвиває логічне мислення, особистісні якості дитини, підвищує у дітей пізнавальний інтерес до уроків математики. Викликаючи інтерес і прищеплюючи любов до математики за допомогою різних видів усних вправ, вчитель буде допомагати учням активно діяти з навчальним матеріалом, будити в них прагнення вдосконалювати способи обчислень і рішення задач, менш раціональні замінювати більш досконалими. А це найважливіша умова свідомого засвоєння матеріалу.
2.3. Дослідно-експериментальні робота і аналіз її результатів
Формування обчислювальних навичок - одне з головних завдань роботи вчителя. Домогтися успіху в формуванні обчислювальних навичок можна тільки в тому випадку, якщо чітко дотримуватися деякі вимоги до проведення усних вправ:
· Чітке пояснення вчителем мети завдання;
· Виключення факторів, що травмують учнів при організації роботи;
· Наявність наочності, художнього слова, додаткового матеріалу;
· Облік часу;
· Підбиття підсумку усних вправ мікрообобщеніем або оцінювання дітей за хороші успіхи.
Дослідження проходило на базі Атнягузінской і Енапаевской шкіл Жовтневого району. Були взяті два класи: 5 клас Атнягузінской школи - експериментальний, і 5 клас Енапаевской школи - контрольний.
Характеристика експериментального класу
У даному класі всього 13 осіб: 8 хлопчиків і 5 дівчаток. Клас займається за підручником «Математика 5» Виленкина Н. Я., Жохова А. С. при 6-ти годинах на тиждень. У класі є учні, які відрізняються високою працездатністю і активністю на уроках (Ягафарова Е., Шакурова Р., Хабібуллін А., Салімов І., Муртазін Т.), решта учнів середньо активні на уроках, рідко беруть участь при обговоренні нової теми, при розв'язанні задач і т. п. У класі також є діти, які не беруть участь у колективній роботі, не піднімають руку щоб відповідати на запитання (Хабібрахманов С., Хатипов Р., Нізамутдінова Л., Салімова А.). Завдання виконуються у зошитах, які систематично перевіряються.
Характеристика контрольного класу
У даному класі 13 чоловік: 9 хлопчиків та 4 дівчаток. Клас займається за підручником «Математика 5» Виленкина Н. Я., Жохова А. С. при 5-ти годинах на тиждень. Завдання виконуються у зошитах, які систематично перевіряються. У класі є діти, які відрізняються високою працездатністю і активністю (Рахімов Р., Файзуллін А., Мініяров А.), і діти, які не піднімають руку, щоб відповісти, не беруть участь у колективній роботі (Габдулхаева Р., Гаріфулліна І.) .
Таким чином, дані класи за рівнем розвитку приблизно однакові.
Для експерименту була обрана тема «Десяткові дроби», яка розрахована на 50 годин.
За тематичним планування дана тема включає питання:
Тема 1. Десяткова запис дробових чисел (3 ч.)
Тема 2. Порівняння десяткових дробів (4 ч.)
Тема 3. Додавання і віднімання десяткових дробів (7 ч.)
Тема 4. Наближені значення чисел. Округлення десяткових дробів (3 ч.)
Контрольна робота (1 ч.)
Тема 5. Множення десяткових дробів на натуральні числа (4 ч.)
Тема 6. Ділення десяткових дробів на натуральні числа (6 ч.)
Контрольна робота (1 ч.)
Тема 7. Множення десяткових дробів (6 ч.)
Тема 8. Ділення десяткових дробів (9 ч.)
Тема 9. Середнє арифметичне (5 ч.)
Контрольна робота (1 ч.)
Дослідження проводилося в 3 етапи:
· Констатуючий експеримент;
· Формуючий експеримент;
· Контрольний експеримент.
1. Констатуючий експеримент
Мета: виявити, наскільки сформовані усні обчислювальні навички в учнів 5 класу на уроках математики на вихідному етапі експерименту.
Для цього були використані наступні методи: анкетування учнів і вчителів, бесіда з учнями, математичний диктант.
1) Анкетування учнів.
Мета: перевірити ставлення учнів до усних обчислень.
Учням було запропоновано наступна анкета:
1) Прізвище, ім'я
2) Чи любиш ти усний рахунок?
3) Які завдання ти любиш виконувати на уроках математики? (Вирішувати вираження, завдання, усні вправи ,...)
4) Ти швидше вирішуєш усно або письмово?
Дані експериментального класу, які відображені в таблиці № 1 (див. додаток № 1), дозволили отримати наступні результати: 53,8% дітей люблять усний рахунок, найбільше їм подобається знаходити значення виразів, вправи у вигляді гри. Але швидше вони вирішують письмово, ніж усно.
Подібна анкета проводилася і в контрольному класі. Дані про результати роботи занесені в таблицю № 2 (див. додаток № 2). Результати дослідження за даними контрольного класу такі: 61,5% хлопців люблять усний рахунок. На уроках математики ім подобається знаходити значення виразів, обчислювати по ланцюжку, ігрові моменти. 54% дітей даного класу воліють вирішувати письмово, ніж усно.
Виходячи з результатів анкет є підстави вважати, що діти не прагнуть до усного виконання обчислень. У зв'язку з цим у контрольному та експериментальному класах була проведена бесіда на тему «Усний рахунок - гімнастика розуму», в ході якої з'ясовувалась роль усних обчислень, її важливість у вивченні математики.
2) Анкетування вчителів математики: Матиновой Г. Г. та Гаріфулліна І. Я.
Мета: виявити, як ведеться вчителями робота щодо застосування усних вправ.
Вчителям була запропонована наступна анкета:
1) Прізвище ім'я по батькові
2) Чи проводите ви усний рахунок?
3) Якщо так, то як часто (на кожному уроці, 3 рази на тиждень, якщо залишиться зайвий час ,...)?
4) На якому етапі уроку проводяться Вами усні обчислення? (Відповідь підкреслити)
а - при перевірці домашнього завдання
б - при підготовці до вивчення нового матеріалу
в - при ознайомленні з новим матеріалом і при закріпленні
г - при контролі знань, умінь і навичок
5) В якій формі ви віддаєте перевагу проводити усний рахунок?
Аналіз анкет показав, що вчитель експериментального класу проводить усну роботу на будь-якому етапі уроку щодня, а вчитель контрольного класу - не кожен день. Вони користуються різними видами усних вправ, в основному віддають перевагу проводити на початку уроку тести, змагання, ігри, використовуючи при цьому плакати, схеми для усних обчислень. (Див. додаток № 3).
3. Математичний диктант № 1.
Мета: виявити рівень сформованості обчислювальних навичок в учнів 5 класу.
Учням для цього був запропонований математичний диктант з теми «Звичайні дроби». На її виконання відводилося 10-12 хвилин. Учні отримують бланк для запису відповідей (див. додаток № 3). Учитель диктує завдання, а учні для кожного з них вписують у відповідну клітину бланка тільки відповідь (якщо учень не знає відповіді, він ставить прочерк).
Математичний диктант з теми «Звичайні дроби»
1. і . Яка з двох дробів більше?
2. Запишіть суму дробів і .
3. Результат зменшите на
4. Чому дорівнює різниця чисел 1 і